Meanings
again; indicates that the action taking place has happened before
Siehst du, jetzt hast du’s schon wieder gesagt!See, now you’ve said it again!
back; indicates that the action will return something to its original state or position
Schalte das Licht wieder aus.Turn the light back off.
Examples
GermanEnglish
Ich bin um halb sieben wieder da.I'll be back at 6.30.
Warten Sie, bis er wieder da ist!Wait till he gets back.