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Das Gerücht ist unwahr.The rumor isn't true.
Nicht jede unwahre Aussage ist eine Lüge.Not every untrue statement is a lie.
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Ein Satz kann eine unwahre Aussage darstellen und zur gleichen Zeit grammatisch korrekt sein.A sentence can state something false while at the same time be grammatically correct.
Diese Gerüchte sind offensichtlich unwahr.These rumours are clearly untrue.
Ich weiß, dass es unwahr ist.I know it's not true.