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Diese Geschichte ist sehr unglaubwürdig.This story is very unbelievable.
Das ist völlig unglaubwürdig.It's totally unbelievable.
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Die Geschichte hörte sich unglaubwürdig an.The story didn't sound true.
Deine Geschichte ist recht unglaubwürdig.Your story is hard to believe.
Toms Geschichte war völlig unglaubwürdig, aber ich tat so, als glaubte ich ihm.Tom's story was utterly implausible, but I pretended to believe him.
Der Richter war der Ansicht, dass die Zeugenaussage verlogen und unglaubwürdig war.The judge thought that the witness's evidence was disingenuous and unconvincing.